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          已知圓的圓心在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且.
            
          (1) 求圓的方程；
            
          ⑵設(shè)點(diǎn)在圓上，試問(wèn)使△的面積等于8的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）    （Ⅱ）兩個(gè)
            
          解析:
           
          ⑴直線的斜率 ，中點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 
            
          ∴直線方程為 . 
            
           設(shè)圓心，則由在上得：          ①      
            
           又直徑,,    ②   
            
          由①②解得或  ∴圓心 或 （舍）       
            
          ∴圓的方程為                        
            
           ， 
            
          ∴ 當(dāng)△面積為時(shí) ，點(diǎn)到直線的距離為 
            
           又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    
            
          ∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)使 △的面積為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的圓心在點(diǎn)P（-1，3）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）的圓的方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的圓心在點(diǎn)（1，2），半徑為1，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （x-1）2+（y-2）2=1
          （x-1）2+（y-2）2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在第二象限，在軸上截得的弦長(zhǎng)為4且與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．
          (Ⅰ)求圓的方程；
          (Ⅱ)若圓上存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在第二象限，半徑為且與直線相切于原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．
          


          （1）求圓的方程；
          


          （2）圓上是否存在點(diǎn)，使、關(guān)于直線為圓心，為橢圓右焦點(diǎn)）對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案