Question

數(shù)列-

1

1•2

，

1

2•3

，-

1

3•4

，

1

4•5

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�

• A、an=(-1)n

  1

  n(n+1)

• B、an=(-1)n+1

  1

  n(n+1)

• C、an=(-1)n•

  1

  (n-1)n

• D、an=

  (-1)n

  n(n+2)

Answer 1

分析：觀(guān)察每一項(xiàng)同項(xiàng)數(shù)之間有什么具有共性的關(guān)系，第一奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以要用-1的n次冪調(diào)符號(hào)，分母有兩項(xiàng)的乘積組成，一項(xiàng)是n，一個(gè)是n+1，得到通項(xiàng)．

解答：解：∵奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，
∴要用-1的n次冪調(diào)符號(hào)，
分母為n（n+1），
∴通項(xiàng)是：(-1)n

1

n(n+1)

，
故選A

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一，我們一般寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的，序號(hào)可以看作自變量，數(shù)列中的數(shù)可以看作隨著變動(dòng)的量．把數(shù)列看作函數(shù)．