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          已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝1時判斷f(x)的單調(diào)性；
          

          (Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時，若，，總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4571/0021/69e186e72381d0a52fd1b8418a1c72b8/C/Image141.gif" width=48 height=21>，
          

          　　且＞0
          

          　　所以f(x)為增函數(shù)　　3分
          

          　　(Ⅱ)，的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4571/0021/69e186e72381d0a52fd1b8418a1c72b8/C/Image141.gif" width=48 height=21>
          

          　　
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4571/0021/69e186e72381d0a52fd1b8418a1c72b8/C/Image146.gif" width=34 height=21>在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，
          

          　　
          

          　　而，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
          

          　　所以　　8分
          

          　　(Ⅲ)當(dāng)時，，
          

          　　由得或
          

          　　當(dāng)時，；當(dāng)時，．
          

          　　所以在上，
          

          　　而“，，總有成立”等價于
          

          　　“在上的最大值不小于在上的最大值”
          

          　　而在上的最大值為
          

          　　所以有
          

          　　
          

          　　所以實(shí)數(shù)的取值范圍是　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          已知函數(shù)　g(x)＝x
          

          (1)
          		

          

          若干x＞1，求證：
          

          

          

          (2)
          		

          

          是否存在實(shí)數(shù)k，是方程有四個不同的實(shí)根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝1時判斷f(x)的單調(diào)性；
          

          (Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
          

          (1)當(dāng)a＝1時，判斷f(x)的單調(diào)性；
          

          (2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省八所重點(diǎn)高中2012屆高三4月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，g(x)＝alnx＋a
          

          (1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (2)若x＞1時，函數(shù)y＝f(x)的圖象總在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2x＋b
          

          (Ⅰ)若a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，對，都有f(x1)＞g(x2)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          

          (Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上單調(diào)遞增，在(m，n)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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