Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i

2+i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母變成一個(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

1+i

2+i

=

(1+i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

3+i

5

=

3

5

+

1

5

i，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3

5

，

1

5

）
∴復(fù)數(shù)

1+i

2+i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的符號(hào)，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可能出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中．