Question

下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
②命題“?x＞1，x²+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x²+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，則y²-y-6＞0”的否命題；
④命題“若f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）是偶函數(shù)”的逆否命題；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x、y互為相反數(shù)，則x+y=0”為真命題
命題“?x＞1，x²+ax+b≤0”的否定是“?x＞1，x²+ax+b＞0”，故②為假命題；
“若y≤-3，則y²-y-6＞0”的否命題為“若y＞-3，則y²-y-6≤0”根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得③為假命題
f（x）與f（-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若f（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f（-x）=f（x）
故命題“若f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）是偶函數(shù)”為真命題，其逆否命題也為真命題；
故選C