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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          數列滿足,(

          (Ⅰ) 當時,求;

          (Ⅱ)是否存在實數,使得數列為等差數列或等比數列?若存在,求出其通項公式,若不存在,說明理由;

          解:(Ⅰ)

          ,故,所以.

          (Ⅱ)

           ,

           

          若數列為等差數列,則

          方程沒有實根,故不存在,使得數列為等差數列.

          若數列為等比數列,則,即

          解得:.

            將個式子相加,,

            

          符合條件, 

          ,故數列為等比數列. 通項公式為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          設數列滿足a1=2,an+1-an=3•22n-1
          (1)求數列{an}的通項公式;
          (2)令bn=nan,求數列的前n項和Sn

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知數列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且
          1
          2
          ,an,Sn
          成等差數列.
          (Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)數列滿足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求證:
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +
          1
          b3
          +…+
          1
          bn
          1
          2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知Sn為數列{an}的前n項和,Sn=
          1
          2
          n2+
          11
          2
          n
          ;數列滿足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9項和為153
          (1){bn}的通項公式;
          (2)設Tn為數列{cn}的前n項和,cn=
          6
          (2an-11)(2bn-1)
          ,求使不等式T n
          k
          57
          對?n∈N+都成立的最大正整數k的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設數列滿足a1=0,an+1=an+
          an+
          1
          4
          +
          1
          4
          ,令bn=
          an+
          1
          4

          (Ⅰ)證明數列{bn}是等差數列,并求數列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)若存在m,n∈N*,n≤10使得b6,am,an依次成等比數列,試確定m,n的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知數列{an},an=-2n2-pn,n∈N*,若該數列滿足an+1an (n∈N*),則實數p的取值范圍是(  )
          A、[-4,+∞)B、(-∞,-4]C、(-∞,-6)D、(-6,+∞)

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