已知定義在

上的偶函數(shù)

滿足

,

對任意

恒成立,則

等于( )
本題考查函數(shù)的奇偶性和

周期性及推理能力.
因為函數(shù)

滿足對任意

都有

所以

則函數(shù)

是周期為4的周期函數(shù);
則

又函數(shù)

是偶函數(shù)及

所以

即

又

所以

故選A
點評:抽象函數(shù),在推理運算時常用賦值法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在R上的函數(shù),對任意

都有

,若函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x
3-8(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4} | B.{x|x<0或x>4} | C.{x|x<0或x>6} | D.{x|x<-2或x>2} |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
f (x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意

總有

,則

的值為( )
A.0 | B.3 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且

,則不等式

的解集是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的定義域為

導(dǎo)函數(shù)為

,則滿足


的實數(shù)

的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的偶函數(shù)


滿足:對任意的

,有

.則當

時,有
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