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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，已知a，b，c分別∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量
          p
          =（4，a2+b2-c2），
          q
          =（1，S）滿足
          p
          ∥
          q
          ，則∠C=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知結合向量平行的坐標表示可得4s-（a2+b2-c2）=0，結合三角形的面積公式S=
          1
          2
          absinC          可得cosC與sinC的關系，從而可求C
          解答：解：∵
          p
          ∥
          q
          ，
          則4s-（a2+b2-c2）=0
          ∵S=
          1
          2
          absinC
          ∴a2+b2-c2=2absinC
          由余弦定理可得，cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =sinC
          ∴C=45°
          故答案為：45°
          點評：本題主要考查了三角形的余弦定理及三角形的面積公式的簡單應用，屬于基礎試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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