（08年雅禮中學(xué)一模理）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)
（
，
）、
（
，
），定義它們之間的一種“距離”：‖
‖=
+
．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖
+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．
其中真命題的個(gè)數(shù)為 （ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)一模理）(12分） 設(shè)輪船
有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，輪船
有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障，輪船就能夠安全航行．現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率
是
的函數(shù)：
（其中為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,
為正常數(shù)，每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立）．
（Ⅰ）分別求出輪船
安全航行的概率（用表示）；
（Ⅱ）根據(jù)時(shí)間的變化，比較輪船和輪船哪一個(gè)更能安全航行（除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外，不考慮其他因素）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)一模理）(12分） 設(shè)輪船
有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，輪船
有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障，輪船就能夠安全航行．現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率
是
的函數(shù)：
（其中為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,
為正常數(shù)，每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立）．
（Ⅰ）分別求出輪船
安全航行的概率（用表示）；
（Ⅱ）根據(jù)時(shí)間的變化，比較輪船和輪船哪一個(gè)更能安全航行（除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外，不考慮其他因素）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)一模理）(13分） 已知點(diǎn)
（Ⅰ）求f(x)的定義域；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)一模理）（13分） 已知點(diǎn)
（Ⅰ）求f(x)的定義域；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和
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成等比數(shù)列，且
， 
； 
的面積。