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          設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足：a2=4，且對于任何n∈N*，有2+
          1
          an+1
          ＜
          1
          an
          +
          1
          an+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ＜2+
          1
          an
          ，則a10=
          100
          100
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用2+
          1
          an+1
          ＜
          1
          an
          +
          1
          an+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ＜2+
          1
          an
          ，代入計(jì)算，可得結(jié)論．
          解答：解：∵2+
          1
          an+1
          ＜
          1
          an
          +
          1
          an+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ＜2+
          1
          an
          ，a2=4，
          ∴n=1時，2+
          1
          4
          ＜
          2
          a1
          +
          2
          4
          ＜2+
          1
          a1
          ，解得
          2
          3
          ＜a1＜
          8
          7
          ．
          ∵a1為正整數(shù)，∴a1=1．
          當(dāng)n=2時，由2+
          1
          a3
          ＜6（
          1
          4
          +
          1
          a3
          ）＜2+
          1
          4
          ，解得8＜a3＜10，所以a3=9．
          同理可得a4=16；a5=25；a6=36；a7=49；a8=64；a9=81；a10=100．
          故答案為：100
          點(diǎn)評：本題考查不等式，考查賦值法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足：a2=4，且對于任何n∈N*，有2+
          1
          an+1
          ＜
          1
          an
          +
          1
          an+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ＜2+
          1
          an
          ；
          （1）求a1，a3；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，當(dāng)n≥2時，有|
          a
          2
          n
          -an-1an+1| ＜  
          1
          2
          an-1          ．
          （1）求a3的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （3）記Tn=
          12
          a1
          +
          22
          a2
          +
          32
          a3
           +K+
          n2
          an
          ，證明：對任意n∈N*，Tn＜
          9
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（江西）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足：a2＝4，且對于任何
          n∈N*，有．
          （1）求a1，a3；
          （2）求數(shù)列{ an }的通項(xiàng)an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（江西）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足：a2＝4，且對于任何
          


          n∈N*，有．
          


             （1）求a1，a3；
          


             （2）求數(shù)列{ an
}的通項(xiàng)an ．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案