Question

把直線y=

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x繞原點逆時針轉(zhuǎn)動，使它與圓x2+y2+2

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x-2y+3=0相切，則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是（　�。�

• A、150°
• B、120°
• C、90°
• D、60°

Answer 1

分析：化簡圓的方程，求出圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程，然后求出結(jié)果．

解答：解：x2+y2+2

3

x-2y+3=0
可得（x+

3

）²+（y-1）²=1 設(shè)切線為y=kx 則圓心到直線的距離d=

|1+ 3 k|

1+k2

=1 解得：k=0 或k=-

3

由圖可知：直線y=

3

3

x繞原點逆時針轉(zhuǎn)動，
使它與圓x2+y2+2

3

x-2y+3=0相切，
則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是90°．
故選C．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的旋轉(zhuǎn)，考查計算能力．