[題目]分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科.它的創(chuàng)立.為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖.則第13行的實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)是 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖，則第13行的實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)是______.

【答案】144

【解析】

本題是一個探究型的題，可以看到第四行起每一行實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)都是前兩行實(shí)心圓點(diǎn)個數(shù)的和，由此可以得到一個遞推關(guān)系，利用此遞推關(guān)系求解即可得答案．

由題意及圖形知不妨構(gòu)造這樣一個數(shù)列{an}表示實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)變化規(guī)律，

令a1＝1，a2＝1，n≥3時，an＝an﹣1+an﹣2，本數(shù)列中的n對應(yīng)著圖形中的第n+1行中實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)．

由此知a12即所求：故各行中實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)依次為1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144；即第13項(xiàng)為144.

故答案為：144

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A. 2018年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年同期波動性更大

B. 2017年、2018年的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

C. 2018年全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉儲指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉儲指數(shù)中位數(shù)差異明顯

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（2）若線段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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(1) 求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；

(2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點(diǎn)處，此時，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時出發(fā)，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機(jī)保持聯(lián)系，乙到達(dá)后原地等待，直到甲到達(dá)時任務(wù)結(jié)束.若對講機(jī)的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機(jī)能保持聯(lián)系的總時長？

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（2）求二面角A－DF－B的大小．

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