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        1. 【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德?tīng)柌剂_特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科,它的創(chuàng)立,為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路,如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個(gè)數(shù)形圖,則第13行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______.

          【答案】144

          【解析】

          本題是一個(gè)探究型的題,可以看到第四行起每一行實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是前兩行實(shí)心圓點(diǎn)個(gè)數(shù)的和,由此可以得到一個(gè)遞推關(guān)系,利用此遞推關(guān)系求解即可得答案.

          由題意及圖形知不妨構(gòu)造這樣一個(gè)數(shù)列{an}表示實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律,

          令a1=1,a2=1,n≥3時(shí),an=an﹣1+an﹣2,本數(shù)列中的n對(duì)應(yīng)著圖形中的第n+1行中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù).

          由此知a12即所求:故各行中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144;即第13項(xiàng)為144.

          故答案為:144

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是反映倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系.如圖所示的折線(xiàn)圖是2017年和2018年的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.根據(jù)該折線(xiàn)圖,下列結(jié)論中不正確的是( )

          A. 2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大

          B. 2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

          C. 2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年

          D. 2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)A,C在圓O上,B在圓外,線(xiàn)段AB與圓O交于點(diǎn)M.
          (1)若BC是圓O的切線(xiàn),且AB=8,BC=4,求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度;
          (2)若線(xiàn)段BC與圓O交于另一點(diǎn)N,且AB=2AC,求證:BN=2MN.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為, 且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

          (1) 求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心;

          (2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三個(gè)警亭有直道相通,已知的正北方向6千米處,的正東方向千米處.

          (1)警員甲從出發(fā),沿行至點(diǎn)處,此時(shí),求的距離;

          (2)警員甲從出發(fā)沿前往,警員乙從出發(fā)沿前往,兩人同時(shí)出發(fā),甲的速度為3千米/小時(shí),乙的速度為6千米/小時(shí).兩人通過(guò)專(zhuān)用對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,乙到達(dá)后原地等待,直到甲到達(dá)時(shí)任務(wù)結(jié)束.若對(duì)講機(jī)的有效通話(huà)距離不超過(guò)9千米,試問(wèn)兩人通過(guò)對(duì)講機(jī)能保持聯(lián)系的總時(shí)長(zhǎng)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,AD⊥平面PAB,AP⊥AB.
          (1)求證:CD⊥AP;
          (2)若CD⊥PD,求證:CD∥平面PAB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF中,AB,CE=1,CE平面ABCD

          (1)求異面直線(xiàn)DFBE所成角的余弦值;

          (2)求二面角ADFB的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為12,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.

          (Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;

          (Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng),個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚.車(chē)的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少,一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限(單位:年)與所支出的總費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)有如下的數(shù)據(jù)資料:

          使用年限

          2

          3

          4

          5

          6

          總費(fèi)用

          2.2

          3.8

          5.5

          6.5

          7.0

          若由資料知對(duì)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.

          線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式:,.

          1)試求線(xiàn)性回歸方程的回歸系數(shù);

          (2)當(dāng)使用年限為10年時(shí),估計(jì)車(chē)的使用總費(fèi)用.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案