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				精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A的平分線交CD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E，求：
          （1）CD的長；
          （2）AE的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）CD的長，可先求出AB的長，再用等面積法求得CD的長即可；
          （2）AE的長，可根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得CE的長，再有勾股定理求得AE的長即可．
          解答：解：（1）∵∠C是直角AC=3，BC=4，∴AB=5
          由AB×CD=AC×BC得，CD=
          AC×BC
          AB
          =
          3×4
          5
          =
          12
          5

          （2）由AE是∠A的平分線交CD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E，
          ∴
          CE
          BE
          =
          AC
          AB
          =
          3
          5

          故CE=
          3
          8
          BC=
          3
          2

          在Rt△ACM中，由勾股定理，得AE=
          3
          		5
          2
          點(diǎn)評：本題考查三角形中的幾何計(jì)算，考查了用等面積法求長度以及角平分線的性質(zhì)，屬于基本題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
          		3
          ，則AC的長為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、3
          C、
          		3
          D、
          3
          2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
          （2）若EC=3，BD=2
          		6
          ，求⊙O的直徑AC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點(diǎn)P．
          （1）若AE=CD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：直線MP∥平面EAB
          （2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
          		2
          2
          ．DO⊥AB于O點(diǎn)，OA=OB，DO=2，曲線E過C點(diǎn)，動點(diǎn)P在E上運(yùn)動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
          （2）過D點(diǎn)的直線L與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M、N且M在D、N之間，設(shè)
          DM
          DN
          =λ，試確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜邊AB的中點(diǎn)，將△BCD沿直線CD翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得CB⊥AD，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          		3
          ]
          B、（
          		2
          2
          ，2]
          C、（
          		3
          ，2
          		3
          ]
          D、（2，4]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案