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          【題目】已知  在同一平面內(nèi)，且  ．
          （1）若  ，且  ，求m的值；
          （2）若|  |=3，且  ，求向量  與  的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  ，得：2（m﹣1）+3m=0，解得 
          （2）解：因為  ，所以  ， 
          由  ，得：  ，
          ∴2  ﹣2  +3  =0，即10﹣2  +3  =0，
          由  ，得  ，即  ，
          解之得，  =2，  ．
          設  與  的夾角為θ．
          則  ，
          又θ∈[0，π]，所以  ．
          即  與  的夾角為 

          【解析】（1）由平面向量的共線定理列方程解出m；（2）分別由兩條件列出關于  和  的方程，解出  和  ，代入向量的夾角公式計算．
          【考點精析】利用平面向量的坐標運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知坐標運算：設，則;;設，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點.
          (1)求線段的長度；
          (2) 為坐標原點, 為拋物線上一點，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過， ，且圓心在直線上．
          （Ⅰ）求此圓的方程．
          （Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．
          （Ⅲ）若點為圓上任意點，求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線， .
          （1）當時，直線過與的交點，且它在兩坐標軸上的截距相反，求直線的方程；
          （2）若坐標原點到直線的距離為，判斷與的位置關系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答題
          （1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n．
          （2）有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：
          甲：82，82，79，95，87
          乙：95，75，80，90，85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；
          （3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質(zhì)量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級， 一級空氣質(zhì)量最好，一級和二級都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
          ①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個
          ②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重下降了
          ③8月是空氣質(zhì)量最好的一個月
          ④6月份的空氣質(zhì)量最差
          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）
          （1）若曲線在點處的切線經(jīng)過點，求的值；
          （2）若在內(nèi)存在極值，求的取值范圍；
          （3）當時， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形， ， ．
          （1）求證： ；
          （2）若， 的中點為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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