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          沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：如下圖，取AC、BD、BC的中點依次為E、F、G，

          連接BD、EF、EG、FG，
          則FG∥CD，EG∥AB，
          故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補(bǔ)角），
          設(shè)正方形的邊長為2個單位，則FG=1，EG=1，EF=1，
          從而∠FGE=，故答案為：
          點評：利用三角形中位線定理，證明線FG∥CD，EG∥AB，結(jié)合異面直線夾角的定義，利用平移法構(gòu)造∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
          A．若，則B．
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a、b表示兩條不同直線，α、β表示兩個不同平面，則下列命題正確的是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(     )
          A．若則
          B．若則
          C．若則
          D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個命題:
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;
          ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
          ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
          其中真命題的個數(shù)是______個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

          （1）求證：平行平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

          （1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
          （2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
          ①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
          ②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案