Question

【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，顧客對(duì)銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來(lái)越高，銀行為了提高柜員，員工的服務(wù)意識(shí)，加強(qiáng)評(píng)價(jià)管理，工作中讓顧客對(duì)服務(wù)作出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為滿意、基本滿意、不滿意三種，某銀行為了比較顧客對(duì)男女柜員員工滿意度評(píng)價(jià)的差異，在下屬的四個(gè)分行中隨機(jī)抽出40人（男女各半）進(jìn)行分析比較對(duì)40人一月中的顧客評(píng)價(jià)“不滿意“的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下頻數(shù)分布表．

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
女柜員	2	3	8	5	2
男柜員	1	3	9	4	3

（1）在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；并求出男、女柜員的月平均“不滿意”次數(shù)的估計(jì)值，試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員的滿意度誰(shuí)高？

（2）在抽取的40名柜員員工中，從“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，13；13.75；女柜員員工的滿意度要高．（2）．

【解析】

（1）分別列出女柜員、男柜員的頻率分布表，再畫出女柜員、男柜員的頻率分布直方圖；計(jì)算女柜員、男柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)，比較即可得出結(jié)論；（2）“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工共有5人，其中女員工2人，男員工3人，從“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人，基本事件總數(shù)，抽取的3人中，男柜員不少于女柜員包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

（1）對(duì)于女柜員列出頻率分布表如下，

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
女柜員	2	3	8	5	2
頻率	0.1	0.15	0.4	0.25	.0.1

對(duì)于男柜員列出頻率分布表如下；

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
男柜員	1	3	9	4	3
男柜員	0.05	0.15	0.45	0.2	0.15

分別畫出女柜員和男柜員的頻率分布直方圖，如圖所示；

設(shè)女柜員、男柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)分別為、，

則（2×2.5+3×7.5+8×12.5+5×17.5+2×22.5）260＝13，

（1×2.5+3×7.5+9×12.5+4×17.5+3×22.5）275＝13.75，

又，∴女柜員員工的滿意度要高．

（2）在抽取的40名柜員員工中，

“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工共有5人，其中女員工2人，男員工3人，

從“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人，

基本事件總數(shù)，

抽取的3人中，男柜員不少于女柜員包含的基本事件個(gè)數(shù)：

m7，

∴抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率p．