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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知數(shù)列中，，.
          


          (1)若，證明是等比數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的通項公式；
          


          （3）若，求數(shù)列的前項和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 見解析（2）（3）
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          


          （1）由題意得
          


             是首項為，公比為的等比數(shù)列。
          


          （2）因為      
          


          （3）因為
          


          ，那么利用錯位相減法可知和式。
          


          解：（1）由題意得
          


             是首項為，公比為的等比數(shù)列。
          


          （2）      
          


          （3）
          


             ……①
          


                ……②
          


          ①-②得
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列ξ中，a1=0，an+1=
          12-an
          （n∈N*）．
          （1）計算a2，a3，a4；
          （2）猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q為常數(shù)）（n∈N*），則a5=
          13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列ξ中，滿足a1=1且an+1=
          an
          1+nan
          ，則
          lim
          n→∞
          (n2an)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
          （1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn=
          2n-1
          an•an+1
          ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年天津卷理）已知數(shù)列中，，則          ．
          

			
          

			
          
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