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          （13分）國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
          （1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
          （3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.
          （價(jià)值損失的百分率=；切割中重量損耗不計(jì)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）  （2）37.5％
          (3)若把一顆鉆石按重量比為m∶n切割，價(jià)值損失率為
          =，
          當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)，即重量比為1∶1時(shí)，價(jià)值損失率最大.				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．
          （Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當(dāng)m=n時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．
          （注：價(jià)值損失的百分率=
          原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
          ×100%          ；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
          （1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
          （3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：當(dāng)M=N時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=
          原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
          ×100          %；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．
          （Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率．
          （注：價(jià)值損失的百分率=
          原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
          ×100%          ；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某種鉆石的價(jià)值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
          （I）寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；
          （II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價(jià)值損失的百分率為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．
          （注：價(jià)值損失的百分率=
          原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
          ×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，若一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，鉆石的總價(jià)值（不計(jì)切割時(shí)的損耗），現(xiàn)在將一顆鉆石按重量比1：3切割成兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分比p．
          

			
          

			
          
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