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          設(shè)函數(shù)
          


          （Ⅰ）若函數(shù)在處取得極小值是，求的值;   
          


          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          


          （Ⅲ）若函數(shù)在上有且只有一個極值點, 求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（I）    .......3分   
          


             得           ......4分
          


                     解得：                    ………5分
          


          （II）   
          


          令              
                  …..7分
          


          當(dāng)，即的單調(diào)遞增區(qū)間為….8分
          


          當(dāng)，即的單調(diào)遞增區(qū)間為….9分
          


          當(dāng)，即的單調(diào)遞增區(qū)間為…..10分
          


          （Ⅲ）由題意可得：……12分
          


                     
                                     
          


               的取值范圍                                      
……14分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2x+
          a
          2x
          -1          （a為實數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=0時，求方程|f(x)|=
          1
          2
          的根；
          （Ⅱ）當(dāng)a=-1時，
          （�。┤魧τ谌我鈚∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范圍；
          （ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=2x+b，若對任意的x1∈[0，1]，總存在著x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，（x∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
          f2(x2)-f2(x1) x2-x1
          ，其中a，x1，x2為常數(shù)，x1≠x2．設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點，其導(dǎo)函數(shù)g′（x）有零點，求m的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），若同時滿足以下三個條件：
          ①f（1）=1； 
          ②?x∈[0，1]，總有f（x）≥0； 
          ③當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）．
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函數(shù)h(x)=sin
          π2
          x          （x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)？若是，予以證明；若不是，說明理由．
          （III）設(shè)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，若?x0∈[0，1]，使f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+3x-
          5
          12
          對稱中心為
          （
          1
          2
          ，1）
          （
          1
          2
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•溫州一模）設(shè)函數(shù)y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．現(xiàn)給出函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）設(shè)Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
          若x1=2，xn＞1，求xn．
          

			
          

			
          
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