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          已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是、的等差中項(xiàng).
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：（1）先由條件“是，的等差中項(xiàng)”得到，即，然后利用首項(xiàng)和公比將相關(guān)的等式表示，構(gòu)建二元方程組，求出首項(xiàng)和公比的值，從而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          試題解析：（1）由題意知：，即，
          又，即，
          所以（不合題意）或，， 故；
          （2）由（1）知，，
          ，

          ，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
          （Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
          （1）若，，求的值；
          （2）若，，有無(wú)最值？并說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過(guò)A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過(guò)P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

          (Ｉ)求a2與an；
          (Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)；(2) ，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列滿足公比，，且{}中的任意兩項(xiàng)之積也是該數(shù)列中的一項(xiàng)，若，則的所有可能取值的集合為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等比數(shù)列的前項(xiàng)n和為，且，則      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，，則公比等于（     ）
          A．2B．C．－2D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案