Question

設(shè)四邊形ABCD中，有

DC

=

1

2

AB

且|

AD

|=|

BC

|，則這個四邊形是（　�。�

• A、平行四邊形
• B、矩形
• C、等腰梯形
• D、菱形

Answer 1

分析：根據(jù)向量平行（共線）的定義，若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．由此不難判斷四邊形ABCD的形狀．

解答：解：∵

DC

=

1

2

AB

，
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又|

AD

|=|

BC

|，
∴四邊形為等腰梯形．
故選C

點(diǎn)評：向量法是解答和證明幾何問題常用的辦法，其中線段的平行和相等主要利用向量平行（共線）的性質(zhì)，即：若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．