(本小題滿分12分)在銳角△
ABC中，角
的對(duì)邊分別為
，且滿足
. (Ⅰ)求角
B的大小； (Ⅱ)設(shè)
,試求
的取值范圍.
(Ⅰ)
B ="60° " (Ⅱ)
(Ⅰ)因?yàn)?2
a－c）cos
B =
bcos
C,所以(2sin
A－si
n C）cos
B =sin
B cos
C,
即2sin
A cos
B ="sin"
Ccos
B＋sin
B cos
C =" sin" (
C＋
B)= sin
A.而sin
A>0,
所以cos
B =
故
B ="60° " … 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002837445750.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以
=3sin
A＋cos2
A =3sin
A＋1－2sin
2 A =－2(sin
A－
)
2＋
……8分
由
得
,所以
,從而
故
的取值范圍是
…… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a=3，c=3
，A=30
0，則角C及b.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)已知
、
、
是
的三個(gè)內(nèi)角，向量
，
且
．（1）求角
；（2）若
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，
,
，求B.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1，則sinAsinBsinC=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知三角形ABC中滿足條件：
，試判斷該三角形的形狀。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若
A、
B、
C為△
ABC的三個(gè)內(nèi)角，且
A＜
B＜
C (
C≠
)則下列結(jié)論中正確的是（ ）
| A．sinA＜sinC | B．cotA＜cotC | C．tanA＜tanC | D．cosA＜cosC |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為
，
，
，若
，則角B的值為________．
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