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				已知直線l的斜率為k,且過(guò)點(diǎn)P(-2,0),拋物線C:y2=4(x+1),直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B.
          (1)求k的取值范圍.
          (2)是否存在這樣的k,使A和B分別與拋物線焦點(diǎn)的連線互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x+2),代入C得k2x2+4(k2-1)x+4(k2-1)=0.
          由Δ=16·(k2-1)2-16(k2-1)k2＞0,
          得-1＜k＜1.
          (2)顯然拋物線的焦點(diǎn)為O(0,0),
          設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),
          則由OA⊥OB,得x1x2+y1y2=0.
          ∵x1x2=,x1+x2=-,
          由y1y2=k2(x1+2)(x2+2),
          ∴+k2［-+4］=0,解得k=±.
          故存在斜率k=±,使OA⊥OB.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的斜率為k，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），將直線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到直線m，若直線m不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求|PA|+|PF|的最小值；
          （2）求k的取值范圍；
          （3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0（2，-1），點(diǎn)M在直線上，以
          M0M
          的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為
          x=2-
          		2
          2
          t
          y=-1+
          		2
          2
          t
          (t為參數(shù))
          x=2-
          		2
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          t
          y=-1+
          		2
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          t
          (t為參數(shù))
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的斜率為k=-1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(2,-1),點(diǎn)M在直線上,以   的數(shù)量t為參數(shù),則直線l的參數(shù)方程為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(2,-1)，點(diǎn)M在直線上，以Equation.3的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為___________. 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案