Question

一條光線從點(diǎn)M（2，3）射出，遇x軸反射后經(jīng)過(guò)N（-1，6），求入射光線所在直線方程．

Answer 1

分析：設(shè)入射光線與x軸的交點(diǎn)為P（x，0），由k_MP=-k_NP ，解出P的坐標(biāo)，可求得直線MP的斜率，用點(diǎn)斜式寫直線MP的方程．

解答：解：設(shè)入射光線與x軸的交點(diǎn)為P（x，0），
則直線MP的傾斜角與直線NP的傾斜角互補(bǔ)，
則k_MP=-k_NP ，（3分）∴

3-0

2-x

=

6-0

-1-x

，
∴x=0，即P（1，0），（6分）∴kMP=

3-0

2-1

=3，
∴直線MP的方程為y-0=3（x-1），即 3x-y-3=0．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．