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          已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          b=5
          


          【解析】先利用正弦定理求得a=4，c=6，再利用余弦定理求得b=4或b=5，注意檢驗得b=5
          


          解：∵C=2A，a+c=10，cosA=34
          


          由正弦定理a/sinA=c/sinC可得a/sinA=(10-a)/sin2A=(10-a)/2sinAcosA
          


          化簡可得a=4，c=6……….6分
          


          利用余弦定理可得，cosA=3/4=(b2+c2-a2)/2bc=b2+20/12b
          


          ∴b=4或b=5……….8分
          


          當b=4時由題意可得A=B=π/4，C=(1/2)π不符合題意故舍去
          


          故b=5……….12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知向量
          m
          =（sinA+sinC，sinB-sinA），
          n
          =（sinA-sinC，sinB），且
          m
          ⊥
          n
          ，
          （1）求角C的大��；
          （2）若a2=b2+
          1
          2
          c2          ，試求sin（A-B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinx，
          		3
          4
          ），
          b
          =（cos（x+
          π
          3
          ），1）函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，若邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinA•sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其長度分別為3，4，5，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          =
          -9
          -9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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