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          已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
          （1）若，且，求證
          （2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析; （2）詳見解析

          試題分析：（1）函數(shù)單調(diào)遞增，且；又，，即可得到答案; （2）假設(shè) 所以矛盾.
          試題解析：（1）因為，   2分
          又，  4分
          所以  6分
          （2）（1）中命題的逆命題是：“已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
          若，則”為真命題.用反證法證明如下：  7分
          假設(shè)  10分
          這與已知矛盾  11分
          所以逆命題為真命題。  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在上的三個函數(shù)，，，且在處取得極值．
          （1）求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          （2）求證：當(dāng)時，恒有成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)．
          （1）若在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （2）若，若函數(shù)在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）試證明在定義域內(nèi)恒成立；
          （3）當(dāng)時，恒成立，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		4-x
          的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
          （1）求A∩B；
          （2）設(shè)全集U=R，求∁U（A∩B）；
          （3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f(2x2－4x)＋f(y)＝0，則4x＋y的最大值是(　　)
          A．10 B．-6C．8 D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，關(guān)于的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（    ）
          A．有最大值B．有最小值
          C．有最大值D．有最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)，在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的下確界為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的單調(diào)性；
          (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案