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          如圖1-2（3）-15，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn).已知△ACD為正三角形，且DC=3 km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？（精確到0.01 km）
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：要求AB的長(zhǎng)，可轉(zhuǎn)化為解△ABC或△ABD，不管在哪個(gè)三角形中，AB邊所對(duì)的角∠ACB或∠ADB都是確定的，AC=AD=CD=，所需要的是BC邊（或BD邊），所以需先求BC邊（或BD邊），可在△BCD中，結(jié)合余弦定理求解.
              解：如題圖，B=180°-∠BCD-∠CDB=60°，在△BCD中，由正弦定理，得
              BD==(+).
              在△ABD中，∠ADB=45°+60°=105°.
              由余弦定理，得AB2=AD2+BD2-2AD·BDcos105°=3+(+)2+2×3×(+)×(-)=5+2.
              ∴AB=≈2.91．
              ∴炮兵陣地與目標(biāo)的距離是2.91km.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）現(xiàn)有一個(gè)破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，求出這個(gè)圓塊的直徑的長(zhǎng)度．
          （2）如圖2，已知△ABC三個(gè)角，A，B，C滿(mǎn)足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
          

          


          
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
          

          
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
60
65
70
75
80
85
90
95
          

          
物理分?jǐn)?shù)y
72
77
80
84
88
90
93
95
          根據(jù)如表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)關(guān)系
          （1）畫(huà)出樣本的散點(diǎn)圖，并說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
          （2）求y與x的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程（系數(shù)精確到0.01），并指出某個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)83分，物理約為多少分？
          參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：
          ?
          y
          =bx+a          ，
          其中b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ；其中
          ?
          y
          i          是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
          參考數(shù)據(jù)：
          .
          x
          =77.5，
          .
          y
          =85，
          8
          i=1
          (x1-
          .
          x
          )2≈1050          ，
          8
          i=1
          (x1-
          .
          x
          )(y1-
          .
          y
          )≈688          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋?span id="v9b4lr9"    class="MathJye">-
          3
          2
          ，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-10,已知△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長(zhǎng)為 (    )
          圖1-2-10
          A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，則DH=,EK=_________.
                       
                                   圖1-2-13                 
          

			
          

			
          
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