（08年惠州一中一模理） 已知函數(shù)
（I）求
在區(qū)間
上的最大值
（II）是否存在實數(shù)
使得
的圖象與
的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由。
解析：（I）
當(dāng)
即
時，
在
上單調(diào)遞增，
當(dāng)
即
時，
當(dāng)
時，在上單調(diào)遞減，
綜上，
（II）函數(shù)
的圖象與
的圖象有且只有三個不同的交點，即函數(shù)
的圖象與
軸的正半軸有且只有三個不同的交點。
當(dāng)
時，
是增函數(shù)；
當(dāng)
時，
是減函數(shù)；
當(dāng)
時，是增函數(shù)；
當(dāng)
或
時，
當(dāng)充分接近0時，
當(dāng)充分大時，
要使
的圖象與軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須
即
，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個不同的交點，的取值范圍為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年惠州一中一模理） 右圖中有一個信號源和五個接收器，接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接受到信號，否則就不能接收到信號，若將圖中左端的六個接線點隨機(jī)地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年惠州一中一模理） 在周長為定值的
，且當(dāng)頂點C位于定點P時，
有最小值為
。
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點C的軌跡方程。
（2）過點A作直線與（1）中的曲線交于M、N兩點，求
的最小值的集合。
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內(nèi)一點，且
，則
的面積與
的解析表達(dá)式。
；命題q
，則
（ ）