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          制作一個容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和高各取多少時，用料最�。浚ú挥嫾庸r的損耗及接縫用料）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)圓柱底半徑和高分別為r，h，
          則由題意可得πr2h=16π，即h=
          16
          r2
          ，①
          該圓柱體的表面積S=2πr2+2πrh
          =2πr2+2πr•
          16
          r2
          =2π（r2+
          16
          r
          ）
          =2π（r2+
          8
          r
          +
          8
          r
          ）≥6π
          3r2•
          8
          r
          •
          8
          r
          =24π
          當且僅當r2=
          8
          r
          ，即r=2時，取等號，
          代入①式可得h=4，
          故圓柱底半徑和高分別為2，4時，表面積最小，即用料最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          制作一個容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和高各取多少時，用料最��？（不計加工時的損耗及接縫用料）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          制作一個容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和高各取多少時，用料最�。浚ú挥嫾庸r的損耗及接縫用料）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          制作一個容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和高各取多少時，用料最省？（不計加工時的損耗及接縫用料）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案