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          半徑為4的球面上有、、、四點，、、兩兩互相垂直，則 △、△、△面積和的最大值為    （    ）
          A．8B．16 C．32.D．64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：視AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角，長方體的對角線即為球的直徑，設(shè)它們的長分別為：a，b，c．故，計算三個三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．設(shè)它們的長分別為：a，b，c．故
           
          則△、△、△面積之和的最大值為32.故選C.
          點評：本題考查了球內(nèi)接多面體、利用基本不等式求最值問題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問題的能力，解答關(guān)鍵是利用構(gòu)造法求球的直徑得到a2+b2+c2=64．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的三個內(nèi)角的對邊分別是，且，則角 等于 
          A．B．或C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，已知 60°，如果△ABC 兩組解，則x的取值范圍（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的三邊之比為3：5：7，求這個三角形的最大角為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）已知向量m =，向量n =，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且.
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，且滿足．
          （I）求角的值；
          （Ⅱ）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，
          （Ⅰ）求角的大��； 
          （Ⅱ）若,求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案