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          設(shè)f（n）是一次函數(shù)，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，求
          lim
          n→∞
          f(1)+f(2)+…f(n)
          n2
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)f（n）=kn+b，則由題意可得8k+b=15，（5k+b）2=（2k+b）（4k+b），
          解得  k=4，b=-17，即f（n）=4n-17．
          故當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，數(shù)列{f（n）}為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為-13，公差等于4．
          故f（1）+f（2）+…+f（n）=
          n(-13+4n-17)
          2
          =
          n(4n-30)
          2
          ．
          ∴
          lim
          n→∞
          f(1)+f(2)+…f(n)
          n2
          =
          lim
          n→∞
          4- 
          30
          n
          2
          =2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（n）是一次函數(shù)，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，求
          lim
          n→∞
          f(1)+f(2)+…f(n)
          n2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比數(shù)列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，則Sn=
          n2
          n2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（n）是一次函數(shù)，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：紹興一模
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比數(shù)列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，則Sn=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案