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          （1）已知tanα=數(shù)學(xué)公式，計(jì)算數(shù)學(xué)公式；
          （2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/200886.png' />=；又已知tanα=，
          所以上式==
          （2）因?yàn)?3sinx+5cosy=9，
          所以（13sinx+5cosy）2=81，
          即169sin2x+25cos2y+130sinxcosy=81…①，
          因?yàn)?3cosx+5siny=15，
          所以（13cosx+5siny）2=225
          所以169cos2x+25sin2y+130sinycosx=225…②，
          ①+②得，169+25+130sin（x+y）=81+225，
          所以sin（x+y）==．
          分析：（1）把所求的表達(dá)式分子、分母同除cosα，得到tanα的表達(dá)式，代入已知即可得到結(jié)果．
          （2）把兩個(gè)表達(dá)式兩邊平方，然后相加，即可確定所求表達(dá)式，求出值即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，平方關(guān)系式，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
          （2）已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tan（α+3π）=3，求
          sinα-2cosα
          sinα+cosα
          的值；
          （2）已知α為第二象限角，化簡(jiǎn)cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
          （2）已知sinα-cosα=-
          		5
          5
           ，π＜α＜2π，求 tanα 的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          2sinα-3cosα
          sinα+cosα
          和sinα•cosα+cos2α的值；
          （2）已知cos(a-β)=-
          4
          5
          ，cos(a+β)=
          4
          5
          ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=3，計(jì)算  
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）當(dāng)sinθ+cosθ=
          		3
          3
          時(shí)，求tanθ+
          1
          tanθ
          的值．
          

			
          

			
          
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