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          已知a=
          lim
          n→+∞
          (
          1
          n2
          +
          2
          n2
          +…+
          n
          n2
          )，b=
          lim
          n→+∞
          (1+
          1
          3
          +
          1
          9
          +…+
          1
          3n-1
          +…)          ，則a、b的值分別為______，c=
          lim
          n→+∞
          an+bn
          an+1+bn+1
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          1
          n2
          +
          2
          n2
          +…+
          n
          n2
          =
          n(n+1)
          2
          n2
          =
          n+1
          2n
          ，∴a=
          lim
          n→∞
          n+1
          2n
          =
          lim
          n→∞
          1+
          1
          n
          2
          =
          1
          2
          ；
          ∵1+
          1
          3
          +
          1
          9
          +…+
          1
          3n-1
          =
          1-
          1
          3n
          1-
          1
          3
          ，∴b=
          lim
          n→∞
          1-
          1
          3n
          1-
          1
          3
          =
          3
          2
          ；
          則
          an+bn
          an+1+bn+1
          =
          1
          2n
          +(
          3
          2
          )n
          1
          2n+1
          +(
          3
          2
          )n+1
          =
          1
          3n
          +1
          1
          2
          ×
          1
          3n
          +
          3
          2
          ，
          所以c=
          lim
          n→∞
          1
          3n
          +1
          1
          2
          ×
          1
          3n
          +
          3
          2
          =
          2
          3
          ，
          故答案為：
          1
          2
          ，
          3
          2
          ；
          2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是實(shí)常數(shù)，且
          lim
          n→∞
          an+c
          bn+c
          =2，
          lim
          n→∞
          bn2-c
          cn2-b
          =3，則
          lim
          n→∞
          an2+c
          cn2+a
          的值是（　　）
          
                
          A、2
          B、3
          C、
          1
          2
          D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
          1
          an
          ，n=1，2，….
          （I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
          lim
          n→∞
          an          （將A用a表示）；
          （II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
          bn
          A(bn+A)
          ；
          （III）若|bn|≤
          1
          2n
          對(duì)n=1，2，…          都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|的圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，函數(shù)g（x）=（x-b）•
          lim
          n→∞
          an-x2n
          an+x2n
          （n∈N*）在（0，+∞）上連續(xù)，則常數(shù)b=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）已知a=
          lim
          n→+∞
          (
          1
          n2
          +
          2
          n2
          +…+
          n
          n2
          )，b=
          lim
          n→+∞
          (1+
          1
          3
          +
          1
          9
          +…+
          1
          3n-1
          +…)          ，則a、b的值分別為
          1
          2
          ，
          3
          2
          1
          2
          ，
          3
          2
          ，c=
          lim
          n→+∞
          an+bn
          an+1+bn+1
          =
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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