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          已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|的圖象關于x=3對稱，函數(shù)g（x）=（x-b）•
          lim
          n→∞
          an-x2n
          an+x2n
          （n∈N*）在（0，+∞）上連續(xù)，則常數(shù)b=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 3=
          a+2
          2
          ，求得 a=4．化簡函數(shù)g（x）為 b-x，再由g（2）=0 求出b的值．
          解答：解：因為函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|的圖象關于x=3對稱，∴3=
          a+2
          2
          ，∴a=4．
          函數(shù)g（x）=（x-b）•
          lim
          n→∞
          an-x2n
          an+x2n
          （n∈N*）=（x-b）•
          lim
          n→∞
          4n-x2n
          4n+x2n

          =（x-b）•
          lim
          n→∞
           
          (
          2
          x
          )          2n          - 1           
          (
          2
          x
          )          2n          + 1           
          =b-x，
          由于當x=2時，g（2）=0，故b-2=0，故 b=2，
          故選B．
          點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性、函數(shù)的連續(xù)性的應用，關鍵是利用g（2）=0 這個條件，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則下列結(jié)論中正確的是
          ①②③
          ①②③
          （把你認為真命題的序號都寫上）
          ①0＜a＜
          1
          2
          ；  ②0＜x1＜1＜x2；   ③f（x1）＜0；   ④f(x2)＜-
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=a（x-1）（x-a）．
          （1）若f（x）＞-a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍；
          （2）解不等式f（x）＞x-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=ln（
          		1+x2
          +x）+ax．
          （1）若a≥0，求證：函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          （2）若a＜0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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