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				已知點(diǎn)A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖). 
          (1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          (2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)由點(diǎn)A(2,8)在拋物線y2=2px上，有82=2p·2,解得p=16.?
          所以拋物線方程為y2=32x,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為?(8,0).??
          (2)由于F(8，0)是△ABC的重心，M是BC的中點(diǎn)，所以F是線段AM的定比分點(diǎn)，且=2.
          設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0,y0)，則=8,=0.
          解得x0=11,y0=-4.
          所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(11，-4). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (13分)已知點(diǎn)A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點(diǎn)F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo);  (2)求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及BC邊所在的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖).
          (1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          (2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖).
          (1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          (2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(2,8)、B(x1,y1)、C(x2,y2)在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖).
          (1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          (2)求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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