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        1. 某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
          (1)求的值;
          (2)現(xiàn)從成績(jī)高于分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.
          (1),;(2).

          試題分析:(1)由莖葉圖,列出男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> , , ,
          根據(jù)位數(shù)為,得.
          列出女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ,, , ,
          根據(jù)平均數(shù)為,
          解之得.
          (2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ,記 ,
          設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、,記 ,,
          列出從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法: , ,,,
          ,,,種,
          其中恰好為一男一女的取法:
          ,,,,,種,
          利用古典概型概率的計(jì)算公式得解.
          (1)男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ,, , ,
          其中位數(shù)為,故.          3分
          女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> , , ,
          平均數(shù)為,
          解之得          6分
          (2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ,記 ,
          設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、,記 ,,
          從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法: , ,,,
          ,,,種,      8分
          其中恰好為一男一女的取法:
          ,,,,,種,      10分
          因?yàn)?
          故抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率為.           12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)居民月用水量的標(biāo)準(zhǔn).為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn),必須先了解全市居民日常用水量的分布情況.現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式,獲得了n位居民某年的月均用水量(單位:t),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表:
          分組頻數(shù)頻率
          [0,1)25a
          [1,2)______0.19
          [2,3)50b
          [3,4)______0.23
          [4,5)______0.18
          [5,6]5______
          (Ⅰ)分別求出n,a,b的值;
          (Ⅱ)若從樣本中月均用水量在[5,6](單位:t)的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究,求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差s2 (x12+x22+x32+x42-16),則數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數(shù)為(  )
          A.2B.3C.4D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒(méi)有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為(    )
          A.6B.8C.12D.18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,給定下列結(jié)論:
          ①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
          ②回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心();
          ③若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg;
          ④若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg.
          其中正確的結(jié)論是            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          [2014·泰州模擬]如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
           
          (1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
          (2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率;
          (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均成績(jī).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (2014·長(zhǎng)春模擬)對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表:

          27
          38
          30
          37
          35
          31

          33
          29
          38
          34
          28
          36
           
          (1)畫出莖葉圖.
          (2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知某一段公路限速60公里/小時(shí),現(xiàn)抽取200輛通過(guò)這一段公路的汽車的時(shí)速,其頻率分布直方圖如圖所示,則這200輛汽車中在該路段沒(méi)有超速的有     輛.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案