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          三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球面的表面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求球的表面積．
          解答：解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
          擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)：
          		1+22+32
          =
          		14

          所以球的直徑是
          		14
          ，半徑為
          1
          2
          		14
          ，
          ∴球的表面積：14π
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
          ①若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
          ②若∠ABC=90°，H是斜邊AC上的中點(diǎn)，則PA=PB=PC
          ③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心
          ④若P到△ABC的三邊的距離相等，則H為△ABC的內(nèi)心
          其中正確命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
          ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
          ②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
          ③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
          ④三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
          1
          2
          ；
          ⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
          1
          3
          ．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江西模擬）三棱錐P-ABC的高|PO|=2
          		2
          ，底面邊長(zhǎng)分別為3，4，5，Q點(diǎn)在底邊上，且斜高PQ的數(shù)值為3，這樣的Q點(diǎn)最多有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
          ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
          ②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
          ③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
          ④三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
          1
          2
          ；
          ⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
          1
          3
          ．
          其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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