如圖,在三棱錐
中,側面
與底面
垂直, 
分別是
的中點, 
,
,
.
(Ⅰ)求證：
平面
;
(Ⅱ)若點
為線段
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值.
暑假銜接教材期末暑假預習武漢出版社系列答案
假期作業(yè)暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
平面
，
，
為側棱
上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示.
（1）證明：
平面
；
（2）在
的平分線上確定一點
，使得
平面
，并求此時
的長.
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高三開學檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，側棱
底面
，底面為矩形，
為
上一點，
，
．
（I）若
為
的中點，求證
平面
；
（II）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高三開學檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，側棱
底面
，底面為矩形，
為
上一點，
，
．
（I）若
為
的中點，求證
平面
；
（II）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三第六次適應性訓練文科數學（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
平面
，
，
為側棱
上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在
的平分線上確定一點
，使得
平面
，并求此時
的長．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末理科數學卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
，
，側面
為等邊三角形，側棱
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值
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中，
是中位線，故
,所以要證明
平面
，只需證明
平面
，故只需證明
，由已知側面
與底面
垂直且
，故
面
，進而證明
，因為
的中位線，則
，則
就是異面直線
與
所成的角，連接
，由已知得
面
，在
中求
即可.
分別是
的中點
.
，
是
的中點
且
是異面直線
所成的角.
中
，且
，
平面
，
. ,
.
