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          設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可利用基本不等式a2+b2≥2ab得到：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，從而可求得a+b的取值范圍．
          解答：解：∵a2+b2=10，
          ∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
          即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
          ∴-2
          		5
          ≤a+b≤2+
          		5
          ，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，難點(diǎn)在于尋找已知條件a2+b2=10與所求a+b（的取值范圍）之間的聯(lián)系，即（a+b）2≤2（a2+b2），當(dāng)然也可以利用圓的參數(shù)方程，借助三角函數(shù)的輔助角公式來解決，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）設(shè)a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為
          [0，4]
          [0，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　　）
          A．[-2
          		5
          ，2
          		5
          ]          		B．[-2
          		10
          ，2
          		10
          ]          		C．[-
          		10
          ，
          		10
          ]          		D．[0，
          		10
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習(xí)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（ ）
          A．[-2，2]
          B．[-2，2]
          C．[-，]
          D．[0，]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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