Question

下列命題中真命題的個數是（ ）
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：要說明一個命題不正確，舉出反例即可①當x=0時不等式不成立，②根據復合命題真值表可知，“p∧q”是假命題，只需兩個命題中至少有一個為假即可；③全稱命題的否定是特稱命題，既要對全稱量詞進行否定，又要否定結論，故正確．
解答：解：易知①當x=0時不等式不成立，對于全稱命題只要有一個情況不滿足，命題即假；
②錯，只需兩個命題中至少有一個為假即可；
③正確，全稱命題的否定是特稱命題，
即只有一個命題是正確的，
故選B．
點評：此題是個基礎題．考查命題的否定和復合命題的真假判定方法等基礎知識，考查學生對基礎知識的記憶和理解．