Question

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

（2）求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應(yīng)的x的值；

（3）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

 

Answer 1

【答案】

(1) T=π;（2）當(dāng)x=時(shí)y取最大值；當(dāng)x=時(shí)y取最小值；（3）先把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.

【解析】

試題分析：(1) ∵，∴ T=π

（2）當(dāng)即x=時(shí)y取最大值；當(dāng)即x=時(shí)y取最小值；

（3）先把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及變換

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的值域、最值、單調(diào)性是考查的重點(diǎn)對(duì)像，是三角解答題的主要題型，這類試題往往概念性強(qiáng)，具有一定的綜合性和靈活性，順利解答有一定的難度