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				設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，a+b+c+d=1，則
          1
          a+b
          +
          1
          c+d
          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求
          1
          a+b
          +
          1
          c+d
          的最小值，可由柯西不等式入手：(a+b+c+d)(
          1
          a+b
          +
          1
          c+d
          )≥(1+1)2          ，再將條件a+b+c+d=1代入即得．
          解答：解：利用柯西不等式得(a+b+c+d)(
          1
          a+b
          +
          1
          c+d
          )≥(1+1)2=4          ．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式選講中的三個(gè)正數(shù)的均值不等式、含有絕對(duì)值的不等式和柯西不等式等內(nèi)容．解答的關(guān)鍵是柯西不等式的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、設(shè)a、b、c、d都是大于零且不等于1的實(shí)數(shù)，y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖（1）所示，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c、d都是不等于1的正數(shù)，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是
          b＜c＜a＜d
          b＜c＜a＜d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
          1
          1
          ，特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
          1
          -1
          ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，
          π
          2
          )          ，直線l過點(diǎn)A且傾斜角為
          π
          4
          ，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
          		a2+b2
          ，y=
          		c2+d2
          ．求證：xy≥
          		(ac+bd)(ad+bc)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a、b、c、d都是不等于1的正數(shù)，y=ax，y=bx，y=cx，y=d x在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是_____________．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案