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          二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
              
          (1)求f(x)的解析式；
              
          (2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           [解析]　(1)∵f(x)為二次函數(shù)且f(0)＝f(2)，
              
          ∴對(duì)稱軸為x＝1.
              
          又∵f(x)最小值為1，∴可設(shè)f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)
              
          ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，
              
          即f(x)＝2x2－4x＋3.
              
          (2)由條件知2a<1<a＋1，∴0<a<.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年平遙中學(xué)理） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)
          被f(x)的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，
          （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          （2）求證an=( )n-1+1；
          （3）設(shè)bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年平遙中學(xué)理） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)
          被f(x)的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，
          （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          （2）求證an=( )n-1+1；
          （3）設(shè)bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0，且有，直線圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列，
            
            
                 ⑴ 求函數(shù)f(x)的解析式；
            
                 ⑵ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
                 ⑶ 設(shè)的最值及相應(yīng)的n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
          


          (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
          


          (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案