(本題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列

滿足:

,且

是

和

的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(2)令

,

,求使

成立的小的正整數(shù)

.
解:(1) 設(shè)

的公比為

,由已知,得







, --------------3分
∴

; --------------5分
(2)

, --------------7分
設(shè)

……………………… ①
則

…… ②
①-② 得

∴

--------------10分
故
∴

,即

,
∴ 滿足不等式的最小的正整數(shù)

為5. -------------- 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)

均在直線

上,數(shù)列

滿足條件:

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式; (4分)
(2)若

求

成立的正整數(shù)

的最小值. (8分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知

,且

,

,數(shù)列

、

滿足

,

,

,

.
(1) 求證數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2) (理科)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(3) (理科)若

滿足

,

,

,試用數(shù)學(xué)歸納法證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,首項(xiàng)

,前n項(xiàng)和為S
n,數(shù)列

是等比數(shù)列,首項(xiàng)

(1)求

的通項(xiàng)公式.
(2)令

的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,

,

,類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前

項(xiàng)和公式的方法,可求得

___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、設(shè)等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,

是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列

前10項(xiàng)的和等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和,若

則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的公差

,且

,若

,則正整數(shù)

的最小值為
.
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