Question

已知圓C的方程為：x2＋y2＝4 (1) 直線l過點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝2求直線l的方程； (2) 圓C上一動(dòng)點(diǎn)M(若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：①直線l垂直于x軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為x＝1，l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)和(1，－)，這兩點(diǎn)的距離為滿足題意……………………………1分 ②若直線l不垂直于x軸，設(shè)其方程為， 即…………………………………………………………2分 設(shè)圓心到此直線的距離為d，則，得d＝1…………………3分 ，，………………………………………………………4分 故所求直線方程為………………………………………………5分 綜上所述，所求直線方程為或x＝1……………………………6分
(2)	解：設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，M點(diǎn)坐標(biāo)是， ………………………………………………9分 即……………………………………………11分 ∴Q點(diǎn)的軌跡方程是………………………12分 軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．……………13分