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          已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
          （1）求角A的大��；
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）A＝120º（2）8

          試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化. 由面積公式有四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC，∵A＋C＝180º∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16cosA，BD2＝CB2＋CD2－2CB·CD·cosC＝52－48cosC，∴20－16cosA＝52－48cosC解之：cosA＝－ , 又0º＜A＜180º, ∴A＝120º，（2）由(1)有四邊形ABCD的面積S＝16，所以S＝16sin120º＝8.
          解：四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC
          ∵A＋C＝180º∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．
          由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16cosA，
          BD2＝CB2＋CD2－2CB·CD·cosC＝52－48cosC，
          ∴20－16cosA＝52－48cosC解之：cosA＝－ ,
          又0º＜A＜180º, ∴A＝120º，S＝16sin120º＝8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．
          （1）當，時，求，的值；
          （2）若為銳角，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，角的對邊分別為，若點在直線上，則角的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形狀為（   ）
          A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，且滿足
          （1）求角的值；
          （2）若且，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
          （1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
          （2）求b＋c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
          （1）求sinC和b的值；
          （2）求cos的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，則△ABC是(    　)
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等邊三角形D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，A=60°，B=75°，，則a=_________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案