Question

在養(yǎng)分充足的情況下，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)以指數(shù)的方式成長(zhǎng)，假設(shè)細(xì)菌A的數(shù)量每?jī)蓚�(gè)小時(shí)可以成長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，細(xì)菌B的數(shù)量每三個(gè)小時(shí)可以成長(zhǎng)為原來(lái)的3倍．若養(yǎng)分充足且開始時(shí)兩種細(xì)菌數(shù)量相等，則大約幾小時(shí)后細(xì)菌B的數(shù)量最接近細(xì)菌A的數(shù)量的10倍（可能用到的數(shù)據(jù)：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（　�。�

A．100小時(shí)

B．96小時(shí)

C．69小時(shí)

D．48小時(shí)

Answer 1

設(shè)大約x小時(shí)后細(xì)菌B的數(shù)量除以細(xì)菌A的數(shù)量最接近10，
由題意可知

1

10

= 

2 x 2

3 x 3

=(

2 1 2

3 1 3

)x，
lg

1

10

=lg(

2 1 2

3 1 3

)x=x(lg2

1

2

-lg3

1

3

)=x(

1

2

lg2-

1

3

lg3)，
x=

lg 1 10

1 2 lg2- 1 3 lg3

≈

-1

1 2 ×0.30- 1 3 ×0.48

=100．
答：大約100小時(shí)后細(xì)菌B的數(shù)量最接近細(xì)菌A的數(shù)量的10倍．
故選A．