(本小題滿分14分)
(1)已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1,求

的最小值及對應(yīng)的x、y值.
(2)已知x>-2,求函數(shù)

的最小值;
試題分析:(1)、因為正數(shù)x、y滿足2x+y=1,
所以

當(dāng)且僅當(dāng)

時取等號。 由

得

所以當(dāng)

,

時

有最小值為

。…………………7分
(2) 因為x>-2,所以

=

(當(dāng)且僅當(dāng)

即x=2時取等號) …………………14分
點評:本題的關(guān)鍵是把要求的式子

變形為(2x+y) (

),用到的方法是“1”代換。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若實數(shù)

、

、

滿足

,則稱

比

接近

.
(1)若

比3接近0,求

的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)

、

,證明:

比

接近

;
(3)已知函數(shù)

的定義域

.任取

,

等于

和

中接近0的那個值.寫出函數(shù)

的解析式及最小值(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,則下列不等式中恒成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,

,

,則

的大小關(guān)系為
(用符號“<”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知二次函數(shù)

,若不等式

的解集為

,且方程

有兩個相等的實數(shù)根.(1)求

的解析式;(2)若不等式

在

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式

的解集為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為非零實數(shù),且

,則下列命題成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于

的不等式

的解集為

則實數(shù)

的取值范圍是_____________

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