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          若O是線段AB上一點(diǎn)，則有|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          ，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有
          S△BOC
          OA
          +S△OAC
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          S△BOC
          OA
          +S△OAC
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有
          VO-BCD
          OA
          +VO-ACD
          OB
          +VO-ABD
          OC
          +VO-ABC
          OD
          =
          0
          VO-BCD
          OA
          +VO-ACD
          OB
          +VO-ABD
          OC
          +VO-ABC
          OD
          =
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用類比推理，由低維向高維時(shí)類比的對(duì)象由線段的長度依次換成面積、體積即可得出．
          解答：解：若O是線段AB上一點(diǎn)，則有|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          ，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則S△BOC
          OA
          +S△OAC
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ；
          將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則VO-BCD
          OA
          +VO-ACD
          OB
          +VO-ABD
          OC
          +VO-ABC
          OD
          =
          0
          ．
          故答案分別為S△BOC
          OA
          +S△OAC
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ，VO-BCD
          OA
          +VO-ACD
          OB
          +VO-ABD
          OC
          +VO-ABC
          OD
          =
          0
          ．
          點(diǎn)評(píng)：正確理解類比推理的意義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：東北三省四市2011屆高三統(tǒng)一考試暨沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          對(duì)于命題：
          

          若O是線段AB上一點(diǎn)，則有．
          

          將它類比到平面的情形是：
          

          若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝．
          

          將它類比到空間的情形應(yīng)該是：
          

          若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有_______．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若O是線段AB上一點(diǎn)，則有數(shù)學(xué)公式，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有________；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若O是線段AB上一點(diǎn)，則有，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有    ；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于命題：若O是線段AB上一點(diǎn)，則有，將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有。將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有（    ）。
          

			
          

			
          
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