Question

【題目】已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫?

學(xué)生的編號i	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）假設(shè)在對這5名學(xué)生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學(xué)生的物理成績搞亂了，數(shù)學(xué)成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學(xué)生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式： = ， ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意知本題是一個等可能事件的概率， 試驗發(fā)生包含的事件是A55 ，
滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C52 ，
∴恰有兩個人是自己的實際分的概率是 = ；
（Ⅱ） =70， =66，
= =0.36，
∴ =40.8，
∴回歸直線方程為 =0.36x+40.8
【解析】（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是A55 ， 滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C55 ， 根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．（Ⅱ）分別做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果．